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Quando da oferta dos quesitos, notadamente exagerados, creio que possa o perito pedir ao juiz que, com fundamento no artigo 470 do CPC, indefira quesitos que, certamente são impertinentes pela redundância das questões. Caso o juiz não faça isso, as respostas poderia ser "respondido quando do quesito nº x, y, z".
No caso dos honorários periciais, estranhei o fato do arbitramento, pois é o perito quem deve apresentar sua "proposta"(art. 465, § 2º, I, CPC).

Em regra, pelo artigo 494, publicada a sentença o juiz só pode alterá-la: I - para corrigir-lhe, de ofício ou a requerimento da parte, inexatidões materiais ou erros de cálculo; e, II - por meio de embargos de declaração.
Entretanto, o art. 332 prevê exceções, as quais permitem a retratação em casos específicos. Entendo que fora as hipóteses do citado 494, a retratação deverá se ater aos casos de sentença que “indefira a inicial”, nos moldes do artigo 331, ou de “improcedência liminar do pedido” nos termos do art. 332.
Pelo que entendi de seu relato, o juiz não se retratou da sentença de indeferimento da inicial, mas ao contrário se retratou de uma sentença “de mérito” para indeferir a inicial.
Assim, no meu modesto entender, o juiz se retratou de forma não permitida pelo CPC.
Não entendo que tal decisão desafie agravo, a uma pelo fato de que não consta do rol do art. 1.015, e também pelo fato de que o artigo 331 é expresso ao dispor que contra “SENTENÇA” de indeferimento da inicial, só cabe apelação.